Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài câc cạnh của tam giác ABC biết BC=15cm và AB=2AC
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:
`BC^2= AB^2+AC^2` ( Định lí Pytago)
hay `15^2= (2AC)^2+AC^2`
`=> 4AC^2+AC^2=15^2`
`=> 5AC^2=225`
`=> AC^2= 225:5=45`
`=> AC= \sqrt{45}= 3\sqrt{5}(cm)`
Có `AB=2AC` ( bài cho)
`=> AB=2 . 3\sqrt{5}=6\sqrt{5}(cm)`
Vậy `AB=6\sqrt{5} cm; AC=3\sqrt{5} cm`
`AB=2AC`
`->(AB)/2=(AC)/1`
`->(AB^2)/4=(AC^2)/1`
`\triangle ABC` vuông tại `A` có :
`AB^2+AC^2=BC^2` (Pytago)
`->AB^2+AC^2=15^2=225`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`(AB^2)/4=(AC^2)/1=(AB^2+AC^2)/(4+1)=225/5=45`
Do đó :
`AB=\sqrt{4.45}=6\sqrt{5}cm`
`AC=\sqrt{45}=3\sqrt{5}cm`
Vậy `AB=6\sqrt{5}cm, AC=3\sqrt{5}cm, BC=15cm`
