Cho tam giác ABC vuông tại A Qua A kẻ tia vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA a) Chứng minh: tam giác AHC = tam giác EHC b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B, vẽ tia Ax // EC, Ax cắt BC tại M. Chứng minh: H là trung điểm của MC. c) Chứng minh: EM vuông góc với AB d) ME kéo dài cắt AB tại N. Chứng minh: Nếu N là trung điểm của AB thì ACB = 60 độ
1 câu trả lời
xét Δ AHC VÀ Δ EHC CÓ
$\widehat{AHC}$=$\widehat{EHC}$=90$^0$
⇒CH CHUNG
AH=HE(GT)
⇒ΔAHC=ΔEHC(C.G.C)
B XÉT Δ EHC VÀ Δ AHN TA CÓ
$\widehat{CHE}$=$\widehat{MHA}$= 90$^0$
AH=CE (GT)
$\widehat{CEH}$=$\widehat{MAN}$(GÓC SO LE DO CE//AM )
⇒ΔEHC=ΔAHN(G.C.G
C) XÉT TỨ GIÁC ACEM TA CÓ
HE=HA
HC=HM
AE⊥MC
⇒ACEM LÀ HÌNH THOI
⇒ME//AC
MÀ AC⊥AB NÊN
⇒ME⊥AB
D) XÉT ΔABC VÀ Δ NBM
$\widehat{ACM}$=$\widehat{NMB}$= 90 $^0$
⇒ΔABCN=ΔNPM
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
