Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại E. a. Chứng minh ∆ABE = ∆DBE. b. Chứng minh EC > EA và BE là đường trung trực của AD. c. Gọi M là trung điểm của BD, AM cắt BE tại I. Biết AB = 5cm, AD = 6cm. Tính BI. Mn giúp em vs ạ em đag gấp
1 câu trả lời
Đáp án:
a) xét 2 tam giac vuong ABE va DBE co
AB = BD (gt)
BE canh chung
suy ra: tam giac ABE = tam giac DBE (ch-cgv)
b) tu cau a) Tam giac ABE = tam giac DBE
Suy ra :AE = DE (2 canh tuong ung) (1)_
trong tam giác EDC vuông tại D
suy ra : EC > DE (canh huyen lon hon cach goc vuong ) (2)
Tu (1) va (2) suy ra: EC >EA
Ta co : AE=ED (cmt)
suy ra: E thuộc đường trung trực của AD (3)
ta có:AB=BD(gt)
suy ra: B thuoc duong trung truc AD (4)
tu (3) va (4) suy ra: BE la duong trung truc cua AD
