Cho tam giác ABC vuông tại A , K là trung điểm của BC , trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD=KA CMR: Tam giác ABC=CDA và AKC cân
1 câu trả lời
ΔABC vuông tại A có K là trung điểm BC
⇒ AK là đường trung tuyến của ΔABC
⇒ KA = KB = KC = `1/2`BC
mà KA = KD (gt)
⇒ KA = KB = KC = KD (=`1/2`BC)
⇒ KA + KD = KB + KC
⇒ AD = BC
Xét ΔKAB và ΔKDC có :
AK = DK (gt)
BK = CK (K là trung điểm BC)
`hat(AKB)` = `hat(DKC)`
⇒ ΔKAB = ΔKDC
⇒ AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔCDA có :
AB = CD (cmt)
AD = BC (cmt)
AC chung
⇒ ΔABC = ΔCDA (c.c.c)
Ta có KA = KC (cmt)
⇒ ΔAKC cân tại K
Sr ạ mình treo máy ><
