Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B =30^0. CM rằng AC=1/2BC
2 câu trả lời
+) Tam giác `ABC` vuông tại `A` nên: `∠B + ∠C =90^o`
Vì: `∠B = 30^o => ∠C = 60^o`
``
+) Lấy điểm `D` trên cạnh `BC` sao cho `∠CAD =60^o`
$\Delta$`ACD` có `∠C =CAD = 60^o` nên $\Delta$`ACD` là tam giác đều
`=> AC=AD=DC` và `∠DAC =60^o`
``
+) Ta có: `DAC = DAB = BAC =90^o`
`=> ∠DAB = 90^o + 60^o = 30^o`
``
+) $\Delta$ `ABD` có `∠DAB = ∠B = 30^o` nên $\Delta$`ABD` là tam giác cân
`=> AD = BD`
`=> AC = DC = BD` tức `AC = 1/2 BC`
