Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B =30^0. CM rằng AC=1/2BC
2 câu trả lời
+) Tam giác ABC vuông tại A nên: ∠B+∠C=90o
Vì: ∠B=30o⇒∠C=60o
+) Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho ∠CAD=60o
ΔACD có ∠C=CAD=60o nên ΔACD là tam giác đều
⇒AC=AD=DC và ∠DAC=60o
+) Ta có: DAC=DAB=BAC=90o
⇒∠DAB=90o+60o=30o
+) Δ ABD có ∠DAB=∠B=30o nên ΔABD là tam giác cân
⇒AD=BD
⇒AC=DC=BD tức AC=12BC
