Cho tam giác ABC vuông tại A. đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA a) Tính số đo góc ABD b) Chứng minh : ΔABC=ΔBAD c) So sánh độ dài AM và BC
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MAC,\Delta MBD$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$(đối đỉnh)
$MC=MB$
$\to\Delta MAC=\Delta MDB(c.g.c)$
$\to \widehat{MBD}=\widehat{MCA}\to AC//BD$
Mà $AC\perp AB$
$\to DB\perp AB$
$\to \widehat{ABD}=90^o$
b.Từ câu a $\to BD=AC$(Hai cạnh tương ứng)
Xét $\Delta ABC,\Delta DBA$ có:
Chung $AB$
$\widehat{CAB}=\widehat{ABD}(=90^o)$
$AC=BD$
$\to\Delta ABC=\Delta BAD(c.g.c)$
c.Từ câu b $\to BC=AD$ (Hai cạnh tương ứng)
Mà $MA=MD\to AD=AM+MD=2AM$
$\to BC=2AM$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
