Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` . Đường phân giác của góc `B` cắt `AC` tại `H` . Kẻ `HE` vuông góc với `BC ( E in BC)` . Đường thẳng `EH` và `BA` cắt nhau tại `I` . `a)` Chứng minh rẳng : `ΔABH = ΔEBH` `b)` Chứng minh `BH` là trung trực của `AE` `c)` Có nhận xét gì về tam giác `IBC.`
1 câu trả lời
a,
`\triangle ABH` và `\triangle EBH` có :
`hat{BAH}=hat{BEH}=90^o` (gt)
`BH` chung
`hat{ABH}=hat{EBH}` (gt)
`->\triangle ABH=\triangle EBH` (ch-gn)
b,
`\triangle ABH=\triangle EBH` (cmt)
`->AB=EB` (2 cạnh tương ứng) và `AH=EH` (2 cạnh tương ứng)
`->B` nằm trên đường trung trực của `AE,H` nằm trên đường trung trực của `AE`
`->BH` là đường trung trực của `AE`
c,
`\triangle IAH` va `\triangle CEH` có :
`hat{IAH}=hat{CEH}=90^o` (gt)
`AH=EH` (cmt)
`hat{AHI}=hat{EHC}` (Đối đỉnh)
`->\triangle IAH=\triangle CEH` (g.c.g)
`->AI=EC` (2 cạnh tương ứng)
`BI=AB+AI, BC=EB+EC`
Mà `AB=EB` (cmt), `AI=EC` (cmt)
`->BI=BC`
`->\triangle IBC` cân tại `B`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
