Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh △ABD = △EBD; b) Chứng minh △ABE là tam giác đều. c) Tính độ dài cạnh BC. * Cho tớ xin cái hình . Ko cần giải nhanh

Đáp án:

 Hình của bn đây

Giải thích các bước giải:

$#ProTopTop$

* Tớ bổ sung thêm $\widehat{ABC}$ $= 60^o$ thì mới làm đc câu $b)$ ạ

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

$a,$ Xét $\triangle$ $ABD$ và $\triangle$ $EBD$ ta có :

$\widehat{BAC}$ $=$ $\widehat{DEB}$ $($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$ ; $DE$ $\bot$ $BC )$

$BD$ chung

$\widehat{B1}$ $=$ $\widehat{B2}$ $($ vì $BD$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ $)$ $\longrightarrow$ $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD$ $($ cạnh huyền - góc nhọn $)$

$b,$ Ta có : $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD$ $($ cmt $)$

$\longrightarrow$ $BA = BE ( 2$ cạnh tương ứng $)$

Mà $\widehat{ABC}$ $= 60^o ($ gt $)$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $ABE$ là $\triangle$ đều $($ dhnb $\triangle$ đều $)$

$c,$ Xét $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A$ ta có :

$\widehat{C}$ $+$ $\widehat{ABC}$ $= 90^o ( 2$ góc nhọn phụ nhau $)$

Mà $\widehat{ABC}$ $= 60^o ($ gt $)$

$\longrightarrow$ $\widehat{C}$ $= 90^o - 60^o$

$\longrightarrow$ $\widehat{C}$ $= 30^o$

$\longrightarrow$ $AB =$ `BC/2`

$\longrightarrow$ $BC = 5 . 2 = 10$

Vậy $BC = 10cm$