Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a) Chứng minh : góc BAD = góc BDA ; b) Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh : AK = AH.
1 câu trả lời
a ) Do DB = BA = 2ΔBAD cân tại B
=> DAB = ADB
b ) Xét ΔABC vuông tại A
CAD + DAB = 90 độ
=> Xét ΔAND vuông tại N
DAN + ADN = 90 độ
Mà DAB - ADB
=> CAD - DAN
AD là phân giác của CAN
c ) Xét Δ vuông KAD và HAD
AD chung
KAD = DAN
=> ΔKAD = ΔCAN
=> KA = AN
d ) AC + AB = CK + KA + AB
BC + AN = CB + DB + AN
AN = KA
AB = BD
CD > CK
==> BC + AN > AC + AB
chúc bạn học tốt!
#thuyduongdang13686
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
