Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC = 3/4 và BC = 15cm. Tính độ dài AB, AC. (Giải theo định lý Py ta go)
2 câu trả lời
Đáp án:
Ta có: `(AB)/(AC) = 3/4`
`<=> (AB)/3 = (AC)/4`
`→ (AB^2)/9 = (AC^2)/16`
`△ ABC` vuông tại `A`
`-> BC^2 = AB^2 + AC^2` (định lý Pytago)
`-> AB^2 + AC^2 = 15^2`
`-> AB^2 + AC^2 = 225`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
` (AB^2)/9 = (AC^2)/16 = (AB^2 + AC^2)/(9 + 16) = 225/25 = 9`
`-> (AB^2)/9 = 9 -> AB^2 = 81 -> AB = 9` `cm`
`-> (AC^2)/16 = 9 -> AC^2 = 144 -> AC = 12` `cm`
$#dariana$
$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{4}$ →$\frac{AB}{3}$ =$\frac{AC}{4}$
ΔABC vuông tại A ↔ $BC^{2}$ =$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $15^{2}$ = 225
$\frac{AB}{3}$ =$\frac{AC}{4}$ =$\frac{AB^{2}+AC^{2}}{3^2+4^2}$ =$\frac{225}{25}$ =9
$\frac{AB^2}{3^2}$=9 → AB=9
$\frac{AC^2}{4^2}$=9 → AC=12
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm