Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a)Tính độ dài AC. b)Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và . c)Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d)Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng. Mình chỉ cần phần c thôi ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

`text{AB²+AC²=BC²}`

⇒ `text{AC²=BC²−AB²=10²−5²=75}`

`text{hay AC=5√3cm}`

`text{Vậy: AC=5√3cm}`

b) `text{Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:}`

+ `text{góc ABD = góc EBD}` + `text{BD chung}`

⇒ `text{ΔABD = ΔEBD (ch-gn)}`

c) `text{Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:}`

+ `text{AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)}`

+ `text{góc ABC chung}`

⇒ `text{ΔABC = ΔABF (cgv-gn)}`

d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF

Xét ΔBFG và ΔBCG có:}`

+ `BF = BC`

+ `BG chung`

+ `FG = CG`

⇒ `text{ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)}`

⇒ góc FBG = góc CBG

⇒ BG là phân giác của góc ABC

⇒ BG đi qua D

⇒ ba điểm B, D, G thẳng hàng.

`text{CHÚC BN HỌC TỐT VÀ ĐỪNG QUÊN ĐÁNH GIÁ CHO MIK NHA}`

hình đây nha:

#nguyetphan52

#Hoidap247