Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A , AB = 4cm . Kẻ AH Vuông góc vs BC Tại H Tính BC , AH Cho Hình vẽ vs GT và KL vs ạ
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{GT}&{\triangle ABC : \widehat{A} =90^o ; AB = AC \\ AB =4cm \\ AH \ \bot \ BC =\{H\} }\\\hline\text{KL}& {BC =\sqrt{32}cm \\ AH =8cm} \\\hline \end{array}$
Áp dụng định lý Py-ta-go cho `\triangle ABC` vuông tại `A` :
`-> AB^2+AC^2 = BC^2`
`-> 2AB^2 = BC^2 ( AB =AC)`
`-> 2 . 4^2 = BC^2`
`-> BC^2 =32 -> BC = \sqrt{32}`
$\\$
Vì `\triangle ABC ` vuông cân tại `A` có :
`AH` là đường cao . Do vậy `AH` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`
`-> H` là trung điểm của `BC`
`-> 1/2BC = 1/2\sqrt{32} =HB`
$\\$
Áp dụng định lý Py-ta-go cho `\triangle AHB` vuông tại `H` có :
`-> AH^2+ HB^2 = AB^2`
`-> AH^2 + (1/2\sqrt{32})^2 = 4^2`
`-> AH^2 + 1/4 . 32 = 16`
`-> AH^2 = \sqrt{8}(cm)`
