cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac).trên một nửa mặt phẳng bờ ac chứa điểm b vẽ tia Cx vuông góc với AC.Trên Cx lấy điểm D sao cho AB=CD a)chứng minh tam giác abc = tam giác cda b)BC cắt AD tại M.chứng minh góc ABM=MCD c)chứng minh BD vuông góc C giúp mình vẽ hình và nêu giả thuyết,kết luận nha!
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tam giác ABC vuông tại A
có góc B=55⁰
⇒ góc ACB=180⁰-145=35⁰
b, Xét 2 tam giác ABC và CDA
AC cạnh chung
AB=CD
Góc BAC= góc DCA =90⁰
⇒ Tam giác ABC= Tam giác CDA(C.G.C)
⇒ góc BAC= Góc DCA( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong do đó
AD//BC
c, Xét 2 tam giác vuông ABH và CDK
AB=CD
Góc ABH= Góc CDK( Tam giác ABC= tm giác CDA)
⇒ tam giác ABH= Tam giác CDK(CH_GN)
⇒ BH= DK( 2 cạnh tương ứng)
d, Tam giác ABC= Tam giác CDA
⇒ BC=DA
Mà BH=DK
⇒ HC=KA
Ta có HC=KA Và HC//KA
⇒ Tứ giác HAKC là hình bình hành
I là trung điểm AC
⇒ I là trung điểm HK
Ta có AD=BC AD//BC
⇒ Tứ giác ADCB là hình bình hành có I là trung điểm AC
I là trưng điểm BD
⇒ AC,HK,BC cắt nhau tại I
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tam giác ABC vuông tại A
có góc B=55⁰
⇒ góc ACB=180⁰-145=35⁰
b, Xét 2 tam giác ABC và CDA
AC cạnh chung
AB=CD
Góc BAC= góc DCA =90⁰
⇒ Tam giác ABC= Tam giác CDA(C.G.C)
⇒ góc BAC= Góc DCA( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong do đó
AD//BC
c, Xét 2 tam giác vuông ABH và CDK
AB=CD
Góc ABH= Góc CDK( Tam giác ABC= tm giác CDA)
⇒ tam giác ABH= Tam giác CDK(CH_GN)
⇒ BH= DK( 2 cạnh tương ứng)
d, Tam giác ABC= Tam giác CDA
⇒ BC=DA
Mà BH=DK
⇒ HC=KA
Ta có HC=KA Và HC//KA
⇒ Tứ giác HAKC là hình bình hành
I là trung điểm AC
⇒ I là trung điểm HK
Ta có AD=BC AD//BC
⇒ Tứ giác ADCB là hình bình hành có I là trung điểm AC
I là trưng điểm BD
⇒ AC,HK,BC cắt nhau tại I