Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB=AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
b, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với Bc cắt AB tại E. Tính AEC
1 câu trả lời
a,
Xét `\triangleAKB` và `\triangleAKC`, ta có:
`AB = AC` ( gt)
`KB = KC` (`K` trung điểm `BC`)
`AK` cạnh chung
`=>` `\triangleAKB` = `\triangleAKC` `(c.c.c)
b,
* Dễ dàng chứng minh được $\widehat{AEC}$ = `90^o` `=>` `\triangleAEC` vuông tại `A`
Ta có : `\triangleABC` vuông tại `A` và `AB = AC`
`=>` `\triangleABC` vuông cân tại `A`
`=>` `\hat{B}` = `\hat{BCA}` = $45^o$ `(1)`
Vì `BC \bot CE`
`=>` $\widehat{BCE}$ = `90^o` `(2)`
Ta có : $\widehat{BCA}$ + $\widehat{ECA}$ = $\widehat{BCE}$ `(3)`
Từ `(1)` , `(2)` và `(3)`
`=>` $\widehat{ECA}$ = $45^o$
Xét `\triangleAEC` vuông tại `A`, ta có:
$\widehat{ECA}$ + $\widehat{AEC}$ = `90^o` (hai góc phụ nhau)
$45^o$ + $\widehat{AEC}$ = `90^o`
`=>` $\widehat{AEC}$ = $45^o$
@UCKSWT
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
