cho tam giác ABC vuông góc ở A. tia phân giác của góc B cắt AC tại E\ Chứng minh goc BEC là góc tù Cho biết C-B = 10,Tính AEBvà BEC

\[\begin{array}{l} \Delta ABC\,\,vuong\,\,tai\,\,A\\ \Rightarrow \angle A = {90^0}\\ \Rightarrow \angle B + \angle C = {90^0}\,\,\,\left( {tc\,\,\Delta \,\,vuong} \right).\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ Lai\,\,co:\,\,\angle C - \angle B = {10^0}\\ \Rightarrow \angle C = {10^0} + \angle B\\ \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow \angle B + {10^0} + \angle B = {90^0}\\ \Leftrightarrow \angle B = {40^0}\\ \Rightarrow \angle C = {50^0}.\\ BE\,\,la\,\,phan\,\,giac\,\,cua\,\,\,\angle ABC.\\ \Rightarrow \angle ABE = {20^0}.\\ \Rightarrow \angle BEC = \angle ABE + \angle BAE = {20^0} + {90^0} = {110^{0.}}\\ \Rightarrow \angle BEC\,\,la\,\,goc\,\,tu.\\ Ma\,\,\,\angle AEB + \angle BEC = {180^0}\,\,\,\left( {hai\,\,goc\,\,ke\,\,bu} \right)\\ \Rightarrow \angle AEB = {180^0} - {110^0} = {70^0}. \end{array}\]