Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của ΔABC hai tam giác vuông cân tại A là Δ ABD và ΔACE a) Chứng minh: DC = BE b) Chứng minh DC ⊥ BE
1 câu trả lời
`a)` Có `\hat{BAC} + \hat{EAC} = \hat{BAE}`
`\hat{BAC} + \hat{DAB} = \hat{DAC}`
mà `\hat{EAC} = \hat{DAB}`$( gt)$
` → \hat{EAB} = \hat{DAC}`
Xét `ΔDAC` và `ΔABE`, có:
`AC=AE (ΔAEC` vuông cân tại `A)`
`\hat{EAB} = \hat{DAC} (cmt)`
`AD=AB(ΔABD` vuông cân tại `A)`
`→ ΔADC= ΔABE( c.g.c)`
`⇒ DC=BE` (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
