Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biets AB = 10cm.AH=8cm, HC=15cm. Tính chu vi tam giác ABC.
2 câu trả lời
Đáp án:
$\text{Xét $\triangle$ ABH vuông tại H }$
$\text{Theo định lí Pytago ta có:}$
$AB^{2}$ = $AH^{2}$ + $BH^{2}$
$\Rightarrow$ $10^{2}$ = $8^{2}$ + $BH^{2}$
$\Rightarrow$ `100` = `64` + $BH^{2}$
$\Rightarrow$ $BH^{2}$ = `100` - `64` = `36`
$\Rightarrow$ `BH=6`
$\text{Xét $\triangle$ AHC vuông tại H có:}$
$\text{Theo định lý Pytago ta có:}$
$AC^{2}$ = $AH^{2}$ + $HC^{2}$
$\Rightarrow$ $AC^{2}$ = $8^{2}$ + $15^{2}$
$\Rightarrow$ $AC^{2}$ = `64 + 225 = 289`
$\Rightarrow$ `AC=17`
Có: `BC=BH+HC`
$\Rightarrow$ `6+15=21`
$\text{Chu vi của $\triangle$ ABC là :}$
`AB+BC+AC`
`= 10+21+17`
`= 48`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`ΔABH` vuông tại H, theo định lí Py-ta-go:
`=>AB^2=AH^2+BH^2`
`=>BH^2=AB^2-AH^2=36`
`=>BH=\sqrt{36}=6`
Vậy `BH=6cm`
`=>BC=BH+HC=21(cm)`
`ΔACH` vuông tại H, theo định lí Py-ta-go:
`=>AC^2=AH^2+HC^2=289`
`=>AC=\sqrt{289}=17`
Vậy `AC=17cm`
Chu vi của tam giác ABC là:
`21+10+17=48(cm)`
