Cho tam giác ABC nhọn có góc B=2C,gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên bc. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH, đường thẳng EH cắt AC ở D. CM: a)góc BEH= góc ACB b) DH=DC=DA c) Lấy B sao cho H là t/đ BB'. C/m: t/g AB'C cân d) AE=HC Help tui nha mấy pro càng nhanh càng tốt nhen Mấy pro đi đâu hết rùi
1 câu trả lời
a)
Xét ΔBEH có BE=BH(gt)
⇒ ΔBEH cân tại B
⇒ $\widehat{BEH}$=$\widehat{BHE}$
Có $\widehat{BHE}$=$\widehat{DHC}$(đối đỉnh)
Có $\widehat{ABC}$=$\widehat{BEH}$+$\widehat{BHE}$
⇒ 2$\widehat{BHE}$=$\widehat{ABC}$
Lại có $\widehat{ABC}$=2$\widehat{ACB}$
⇒ $\widehat{BHE}$=$\widehat{ACB}$
⇒ $\widehat{DHC}$=$\widehat{ACB}$
⇒ ΔHDE cân tại D
⇒ $\widehat{BEH}$=$\widehat{ACB}$
b)
Có ΔHDE cân tại D⇒ DH=DC
Có $\widehat{DHC}$=$\widehat{DCH}$
Có $\widehat{DCH}$+$\widehat{HAC}$=$90^\circ$
Lại có $\widehat{AHD}$+$\widehat{DHC}$=$90^\circ$
⇒ $\widehat{AHD}$=$\widehat{HAC}$
⇒ ΔADH cân tại D
⇒ AD=HD
⇒ AD=DC=HD
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
