Cho tam giác abc,điểm d là trung điểm của ac. Trên tia đối của tia db lấy điểm e sao cho de=db. Qua d kẻ đường thẳng vuông góc với ae tại m,đường thẳng này cắt bc tại n. CM a. AE=BC b. MN vuông góc BC
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $AE=BC$
b) $MN\bot BC$
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle ADE$ và $\triangle CDB$:
$AD=CD$ (gt)
$\widehat{ADE}=\widehat{CDB}$ (đối đỉnh)
$DE=DB$ (gt)
$\to\triangle ADE=\triangle CDB$ (c.g.c)
$\to AE=CB$ (2 cạnh tương ứng)
b)
$\triangle ADE=\triangle CDB$ (cmt)
$\to\widehat{DAE}=\widehat{DCB}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AE//BC$
Ta có: $DM\bot AE$ (gt)
$\to DM\bot BC\to MN\bot BC$
