Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của cạnh AB,E là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF =ED .Chứng minh rằng: b,DE//BC và BC=2.DE ( giúp mình với ạ ! )
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) + Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm
E là trung điểm
=> DE là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa)
=> DE ║BC (tính chất)
DE=BC/2(tính chất) =>BC=2.DE
a ) xét tam giác ADE và tam giác CFE có
-AE=CE ( E là trung điểm của AC)
- góc AED = góc CEF ( đối đỉnh)
-DE=FE (giả thiết )
nên tam giác ADE = tam giác CFE => AD=CF mà AD=BD( D là trung điểm AB) nên BD=CF.
b, Xét tam giác ADE và tam giác ABC có
-AE//AC = AD/AB ( E,D là trung điểm của AC,AB)
-chung góc A
Nên tam giác ADE đồng dạng tam giác CFE =>AE/AC = DE/BC (1) và góc AED = góc ACB (2)
-Từ ( 1 ) => DE/BC = 1/2 <=> DE=1/2 BC
-Từ ( 2 ) => DE // BC ( do hai góc ở vị trí đồng vị)
