Đáp án: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E Các tia phân giác dó cắt nhau tại I Chứng minh ID = IE, - Do ̂(BAC)=60^o⇒̂(ABC)+̂(ACB)=180^o-60^o=120^o=> ̂(IBC)+̂(ICB)=(1/2)(̂(ABC)+̂(ACB))=60^o=> ̂(BIC)=180^o-(̂(IBC)+̂(ICB))=120^oVậy ̂(EIB)=̂(DIC)=180^o-120^o=60^oKẻ tia phân giác IF của ∠BIC (F ∈ BC) => ̂(BIF)=̂(FIC)=120^o2=60^oXét ΔEIB và ΔFIB cóBI chunĝ(EBI)=̂(IBF)̂(EIB)=̂(FIB)=> Δ EIB=Δ FIB(gcg)Vậy...

Do ̂(BAC)=60^o⇒̂(ABC)+̂(ACB)=180^o-60^o=120^o=> ̂(IBC)+̂(ICB)=(1/2)(̂(ABC)+̂(ACB))=60^o=> ̂(BIC)=180^o-(̂(IBC)+̂(ICB))=120^oVậy ̂(EIB)=̂(DIC)=180^o-120^o=60^oKẻ tia phân giác IF của ∠BIC (F ∈ BC) => ̂(BIF)=̂(FIC)=120^o2=60^oXét ΔEIB và ΔFIB cóBI chunĝ(EBI)=̂(IBF)̂(EIB)=̂(FIB)=> Δ EIB=Δ FIB(gcg)Vậy...

Ngọc Hà

3 ngày trước

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Các tia phân giác dó cắt nhau tại I. Chứng minh ID = IE,

Xem đáp án

2 lượt xem

1 câu trả lời

minh2k7boy

3 ngày trước

Do $\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o$.
`=>` $\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^o$.
`=>` $\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^o$.
Vậy $\widehat{EIB}=\widehat{DIC}=180^o-120^o=60^o$.
Kẻ tia phân giác `IF` của `∠BIC` `(F ∈ BC)`

`=>` $\widehat{BIF}=\widehat{FIC}=120^o:2=60^o$.
Xét `ΔEIB` và `ΔFIB` có:
BI chung
$\widehat{EBI}=\widehat{IBF}$
$\widehat{EIB}=\widehat{FIB}$
`=>` $\Delta EIB=\Delta FIB\left(g.c.g\right)$.
Vậy `IE = IF`
Chứng minh tương tự ta có `ID = IF`
Vậy `ID = IE`