Cho tam giác abc có góc A = 100 độ, góc C = 40 độ. Vẽ Am là tia đối tia AB, vẽ An là tia phân giác của góc CAm a) Tính góc CAm b) Chứng minh An // BC c) Kẻ AH vuông góc với BC. Tia AH có là tia phân giác của góc BAC không ? Vì sao d) Vẽ Ax, Ay lần lượt là tia đối của tia An và AC. Chứng minh : Ax là phân giác góc BAy
2 câu trả lời
a) $\widehat{CAm}=180^o-\widehat{BAC}$
$=180^o-100^o$
$=80^o$
b) $\widehat{CAn}=\dfrac{\widehat{CAm}}{2}$
$=\dfrac{80^o}{2}$
$=40^o$
$\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{CAn}=40^o$
Mà chúng ở vị trí so le
$\Rightarrow BC\parallel An$
c) $AH\bot BC$
$\Delta AHC\bot H$
$\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HCA}$
$=90^o-40^o$
$=50^o$ (1)
$\Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{BAC}-\widehat{HAC}$
$=100^o-50^o=50^o$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{HAC}=50^o$
$\Rightarrow AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
d) $\widehat{BAx}=\widehat{nAm}=40^o$ (đối đỉnh)
$\widehat{xAy}=\widehat{CAn}=40^o$
$\Rightarrow \widehat{BAx}=\widehat{xAy}=40^o$
$\Rightarrow Ax$ là tia phân giác $\widehat{BAy}$
$\Rightarrow An$ là tia phân giác $\widehat{BAy}$
Đáp án:
a) Góc A= 100 độ
=> góc CAm = 80 độ vì MAB là góc bẹp
b) An là tia phân giác của góc CAm => góc nAC = 40 độ
góc C cx bằng 40 độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên => An//BC
c) Có vì tg ABC là tg cân ( 2 góc nhọn bằng nhau)
AH vuông góc với BC.=> AH là đường cao
=> AH vừa là đường cao vừa là tia phân giác
d) Góc yAB = 80 độ vì góc A = 100 độ
góc NAC = góc yAx vì đối đỉnh => NAC=yAx=40 độ
Rồi tự c/m đi
