Cho tam giác ABC có AB >AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = M D c)Dựng tia Dx vuông góc với BC tại H .Trên tia Dx lấy điểm K sao cho HK=HD. Chứng minh MK=MA và AK Vuông góc với DK ( cho cả hình nha mấy pro)
1 câu trả lời
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
Xét ΔMDK có HK = HD
⇒ MH là đường trung tuyến của ΔMDK
Dx ⊥ BC tại H
⇒ DK ⊥ MC tại H
⇒ MH ⊥ DK
⇒ MH là đường cao của ΔMDK
ΔMDK có MH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒ ΔMDK cân tại M
⇒ MK = MD
mà MA = MD (gt)
⇒ MK = MA
Ta có :
HK = HD (gt)
⇒ H là trung điểm của DK
AM = MD (gt)
⇒ M là trung điểm của AD
Xét ΔADK có :
H là trung điểm của DK (cmt)
M là trung điểm của AD (cmt)
⇒ MH là đường trung bình của ΔADK (tính chất)
⇒ MH // AK
Ta có :
MH // AK (cmt)
MH ⊥ DK (cmt)
⇒ AK ⊥ DK (Từ vuông góc đến song song)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
