cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E a) C/M BD=CE b) BD cắt CE tại I. Chứng minh AI Là tia phân giác của góc A
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a ) Xét ΔABD và ΔACE có
A^ chung
AB=AC giả thiết
ADB^=AEC^(=90o)
Suy ra ΔABD=ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒BD=CE (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b. ΔABD=ΔACE
⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Xét ΔADI và ΔAEI có
AD=AE
AI chung
ADI^=AEI^(=90o)
⇒ΔADI=ΔAEI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
DI=EI (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
c.ΔADI=ΔAEI
DAI^=EAI^
⇒AI là tia phân giác của EAD^
Tam giác ABC cân tại A (vì AB=AC)
mà AI là tia phân giác
⇒AI là đường trung tuyến
⇒AI đi qua trung điểm M của BC
⇒A,I,M thẳng hàng
~Xin 5* và CTLHN ~
