Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau. b) Chứng minh AM vuông góc BC. c) Chứng minh AM là phân giác của góc A
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a,
Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết)
AM là cạnh chung
` =>` tam giác ABM=ACM (C-C-C)
MB=MC(Gt)
b,
Ta có:
`->` tam giác ABM=ACM
=> góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
+Ta có:
AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
AMB+AMB=180
AMB = 90(độ)
=>AM $\bot$ BC
c,
Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BAC
hay AM là tia phân giác của góc A
Vậy :
a,tam giác ABM=ACM
b,AM vuông góc với BC
c,AM là tia phân giác của góc A
