Cho tam giác ABC có AB= AC. D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=AE a) c/m góc EAB= góc DAC b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE c) Giả sử góc DAE=60 độ. Tính các góc còn lại của tam giác DAE MN GIÚP MK GIẢI VÀ VẼ HÌNH VS Ạ, MK CẢM ƠN MN !

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)\Delta ABC, AB=AC$

$\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$

$AB=AC\\ \widehat{B}=\widehat{C}\\ BD=CE\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACE (c.g.c)\\ \Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\ \Rightarrow \widehat{A_1}+\widehat{DAE}=\widehat{A_2}+\widehat{DAE}\\ \Leftrightarrow \widehat{EAB}=\widehat{DAC}$

$b)\Delta ABC$ cân tại $A$, trung tuyến $AM$

$\Rightarrow AM$ đồng thời là đường cao

$\Rightarrow AM \perp BC$

$\Delta ADE$ cân tại $A(AD=AE)$

$\Rightarrow $Đường cao $AM$ đồng thời là phân giác

$\Rightarrow AM$ là phân giác $\widehat{DAE}$

$c)\Delta DAE$ cân tại $A, \widehat{DAE}=60^\circ$

$\Rightarrow \Delta DAE$ đều

$\Rightarrow \widehat{D_1}= \widehat{E_1}=60^\circ.$