cho tam giác abc có ab=ac=bc,phân giác bd và ce cắt nhau tại o CMR: a) bd vuông với ac,ce vuông với ab b)oa=ob=oc c)góc aob=góc boc= góc aoc=120 độ

Đáp án:

a) Ta có: AB=AC=BC. suy ra ΔABC đều.

khi đó: ΔABC cân tại B. suy ra: BD đường phân giác của ΔABC đồng thời là đường trung trực.

do đó: BD⊥AC (1)

tương tự, vì ΔABC đều nên ΔABC cân tại C. suy ra: CE là đường phân giác của ΔABC đồng thời là đường trung trực. do đó: CE ⊥ AB (2)

từ (1) và (2) ta có đpcm.

b) Qua O kẻ AF. khi đó: AF là đường trung trực của ΔABC ( vì ΔABC đều)

ta lại có: BD, CE là đường trung trực của ΔABC ( theo câu a)

khi đó: O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác đều ABC.

suy ra: OA=OB=OC ( tính chất giao điểm ba đường trung trực)

                                    (đpcm)

c) Vì ΔABC đều nên ∠BAC=∠ABC=∠BCA=60 độ

khi đó: ∠ABO=∠CAO=∠BCO=∠ABC/2=60/2=30 độ

ta có: oa=ob (chứng minh trên). do dó: ΔOAB cân tại O.

 suy ra: ∠AOB=180 độ - 2*∠ABO=180 độ -2*30 độ=120 độ (*)

tương tự: · ΔOAC cân tại O. suy ra: ∠AOC=180 độ - 2*∠CAO=120 độ (**)

· ΔOBC cân tại O. suy ra: ∠BOC= 180 độ -2*∠BCO= 120 độ (***)

từ (*),(**),(***)  ta có: a0b=boc=aoc=120 độ (đpcm).

          Cho mik xin câu trả lời hay nhất nhé >.<