Cho tam giác ABC, có AB=6 cm, AC=8cm, BC=10cm. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với BC cắt AC tại K và cắt đường thẳng BA tại I b)BK là tia phân giác góc ABC c)BK vuông góc với CI Giúp mih với
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
b) Ta có: `BC^2=100(cm)`
`AB^2+AC^2=36+64=100(cm)`
`=>ΔABC \text{ vuông tại A}`
Xét `ΔABK` và `ΔHBK` có:
`+) \hat{BAK}= \hat{BHK}=90^0`
`+) BA=BH(g t)`
`+) BK \text{ là cạnh chung}`
Do đó, `ΔABK=ΔHBK(c-g-c)`
`=> \hat{ABK}= \hat{HBK} (\text{ hai góc tương ứng})`
`=>\text{ BK là tia phân giác của góc ABC}`
c) Vì `IH⊥BC`
`AC⊥BI`
`=>K \text{ là trực tâm của ΔBIC}`
`=>BK⊥CI`
