Cho tam giác ABC có Â = 90 độ, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E a) Chứng minh tam giác ACE=tam giác DCE.So sánh các độ dài EA=ED b) Chứng minh góc BED=góc ACB và tia phân giác của góc BED vuông góc với EC
2 câu trả lời
Bài giải
bn Tự vẽ hình nha
a, xét tam giác ACE và tam giác DCE có
CD = CA ( gt)
góc DCE = góc ACE ( CE là tia phân giác)
CE chung
=>tam giác ACE = tam giác DCE ( c-g-c)
=> EA = ED, góc CDE = góc CAE (=90 độ)
b, Xét tam giác BDE vuông tại E ( vì góc CDE = 90 độ kề bù vs góc EDB nên góc EDB cx = 90 độ)
Góc DBE + góc DEB = 90 độ ( hai góc phụ nhau) (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
=> góc ABC + góc ACB 90 độ ( hai góc phụ nhau) ( 2)
Từ (1) và (2) => góc BED = góc ACB ( cùng phụ vs góc EBD)
~Chúc bn học tốt~
#ngonhung8384
Đáp án:
a, Xét ΔACE và ΔDCE có:
CA = CD ( gt )
`\hat{ACE}` = `\hat{DCE}` ( CE là tia phân giác )
cạnh CE chung
⇒ ΔACE = ΔDCE ( c . g . c )
⇒ EA = ED ( 2 cạnh tương ứng ) ; `\hat{CDE}` = `\hat{CAE}` ( =`90^@` )
b, Xét ΔBDE vuông tại E ( vì $\widehat{CDE}$ = $90^\circ$ kề bù với $\widehat{EDB}$ nên góc $\widehat{EDB}$ cũng = `90^@` )
$\widehat{DEB}$ + $\widehat{DEB}$ = `90^@` ( phụ nhau ) (1)
Xét ΔABC vuông tại A ( gt )
⇒ $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = `90^@` ( phụ nhau ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\widehat{BED}$ = $\widehat{ACB}$ ( cùng phụ với $\widehat{EBD}$ )
#Chúc_bn_học_tốt
@Rinn
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
