Cho tam giác ABC có A=90 độ . Trên cạnh BC lấy điểm D bất kì (D khác C, D khác B). Từ D kẻ DH vuông góc với AC (H thuộc AC). a. Chứng minh: HBA=BAD b. Trên tia đối của tia HD lấy điểm M sao cho MH = MD. Chứng minh: CD = CM c. Chứng minh: tam giác MCA=tam giác DCA d. Kéo dài CM và BA cắt nhau tại K. Chứng minh: MKA=DBA giúp mik nha hihi
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB\perp AC, DH\perp AC$
$\to AB//DH$
$\to\widehat{HBA}=\widehat{BHD}$(Hai góc so le trong)
b.Xét $\Delta HCD,\Delta CHM$ có:
Chung $CH$
$\widehat{DHC}=\widehat{MHC}(=90^o)$
$HD=HM$
$\to\Delta CHD=\Delta CHM(c.g.c)$
$\to CD=CM$
c.Từ câu b $\to\widehat{HCD}=\widehat{HCM}\to\widehat{ACD}=\widehat{ACM}$
Xét $\Delta CDA,\Delta CMA$ có:
Chung $CA$
$\widehat{ACD}=\widehat{ACM}$
$CD=CM$
$\to\Delta DCA=\Delta MCA(c.g.c)$
d.Ta có $CD=CM\to\Delta CDM$ cân tại $C$
Mà $DH//AB\to DM//BK$
$\to\widehat{MKA}=\widehat{DMC}=\widehat{MDC}=\widehat{DBA}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
