Cho tam giác ABC cân tại B, AB = 17cm, AC = 16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM. ( Sử dụng định lý pitago thường nha)

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có :

`BM` cạnh chung

`BA` = `BC` ( `ΔABC` cân tại `B` )

`BM` cạnh chung

`hat{BAM}` = `hat{BCM}` ( `ΔABC` cân tại `B` )

`⇒` `ΔAMB` = `ΔAMC` ( c.g.c )

`⇒` `hat{BMA}` = `hat{BMC}` ( 2 góc tương ứng )

Mà : `hat{BMA}` + `hat{BMC}` = `180^o` ( kề bù )

`⇒` `hat{BMA}` = `hat{BMC}` = `(180^o)/2` = `90^o` `↔` `AC⊥BM`

Ta có :

`AC` = `AM` + `CM`

Mà : `AM` = `CM`

`⇒` `AM` = `CM` = `(AC)/2` = `(16)/2` = `8cm`

Xét `ΔBMA` vuông tại `M` ta có :

`BM²` + `AM²` = `AB²` ( áp dụng định lí `Py-ta-go` )

`⇒` `BM²` = `AB²` - `AM²` 

`⇒` `BM²` = `17²` - `8²` = `289-64` = `225`

`⇒` `BM` = `\sqrt{225}` = `15cm`

Phần giả thiết / kết luận :

GT | BM cạnh chung

     | BA = BC

     | `hat{BAM}` = `hat{BCM}`

KL | ΔAMB = ΔAMC ( c.g.c )

     | `hat{BMA}` = `hat{BMC}` = `(180^o)/2` = `90^o`

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GT | AC = AM + CM

     | AM = CM

KL | AM = CM = AC : 2 = 16 : 2 = 8cm

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GT | ΔBMA vuông tại M

     | AB = 16cm

     | AM = 8cm

KL | BM = 15cm