Cho tam giác ABC cân tại A và góc A < 90 độ , kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh 1) DE song song với BC 2) CE vuông góc AB

Đáp án+Giải thích các bước giải:)
@danggiabao0
1)
Kẻ $AF$ là tia phân giác của `hat{BAC}`(F∈BC)
Xét $ΔABF$ và $ΔACF$ có:
`hat{CAF}`=`hat{BAF}`(gt)
$AB$=$AC$(gt)
`hat{B}`=`hat{C}`(gt)
⇒$ΔABF$=$ΔACF$(g.c.g)
⇒`hat{AFB}`=`hat{AFC}`
Do `hat{AFB}`+`hat{AFC}`=180°
⇒`hat{AFC}`=`hat{AFC}`=180°
⇒`hat{AFC}`=90°
⇒$AF$⊥$BC$(1)
Gọi $G$ là giao của $ED$ và $AF$
Xét $ΔAEG$ và $ΔADG$ có:
$AE$=$AD$
`hat{EAG}`=`hat{DAG}`(gt)
`hat{AED}`=`hat{ADG}`(Do AE=AD ⇒ΔAED cân tại A)
⇒$ΔAEG$=$ΔADG$(g.c.g)
⇒`hat{AGE}`=`hat{AGD}`
Do `hat{AGE}`+`hat{AGD}`=180°
⇒`hat{AGE}`+`hat{AGE}`=180°
⇒`hat{AGE}`=90°
⇒$ED$⊥$AF$(2)
Từ(1) và (2)
⇒$ED$//$BC$
2)
Gọi $H$ là giao của $CE$ và $BD$
Xét $ΔAEH$ và $ΔADH$ có:
`hat{EAH}`=`hat{DAH}`(gt)
$AE$=$AD$(gt)
$AH$ chung
⇒ΔAEH=ΔADH(c.g.c)
⇒`hat{D}`=`hat{E}`=90°
⇒$CE$⊥$AB$