Cho tam giác abc cân tại a, M là trung điểm của Bc
Kẻ Mh thuộc ab, Mk thuộc ac ( h thuộc ab, k thuộc ac )
Chứng minh
a) tam giác abm = tam giác acm
b) AM là tia phân giác của góc A
c) am thuộc bc
D) tam giác mhk cân
e) Hk//Bc
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACM$ có:
Chung $AM$
$MB=MC$
$AB=AC$
$\to\Delta ABM=\Delta ACM(c.c.c)$
b.Từ câu a
$\to\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$
$\to AM$ là phân giác $\hat A$
c.Từ câu a $\to\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$
$\to\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$
$\to AM\perp BC$
d.Xét $\Delta AMH,\Delta AMK$ có:
$\widehat{AHM}=\widehat{AKM}(=90^o)$
Chung $AM$
$\widehat{MAH}=\widehat{MAK}$ vì $AM$ là phân giác $\hat A$
$\to\Delta AMH=\Delta AMK$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to MH=MK$
$\to\Delta MHK$ cân tại $M$
e.Từ câu d $\to AH=AK\to\Delta AHK$ cân tại $A$
$\to \widehat{AHK}=90^o-\dfrac12\widehat{HAK}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$
$\to HK//BC$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
