Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BH vuông góc với AC.Biết AH = 8cm,HC=3cm.Tính BC
2 câu trả lời
Đáp án:
$BC=\sqrt{66}cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AC=AH+HC=8+3=11(cm)$
$\triangle ABC$ cân tại A (gt)
$\to AB=AC=11(cm)$
$\triangle ABH$ vuông tại H:
$AH^2+HB^2=AB^2$ (định lý Pytago)
$\to HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{11^2-8^2}=\sqrt{57}(cm)$
$\triangle BHC$ vuông tại H:
$BH^2+HC^2=BC^2$ (định lý Pytago)
$\to BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{(\sqrt{57})^2+3^2}=\sqrt{66}(cm)$
Ta có: AC=AH+HC(H nằm giữa A và C)
nên AC=8+3=11(cm)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(hai cạnh bên)
mà AC=11cm(cmt)
nên AB=11cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
AB²=AH²+BH²
⇒BH²=AB²−AH²=11²−8²=57
hay
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm