Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Từ H, kẻ Hm vuông góc AB (M thuộc AB); HN vuông góc AC (N thuộc AC). Hãy chứng minh tam giác AHM = tam giác AHN. Mọi người giúp em với ạ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
`ΔABC` cân tại `A => AB=AC`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:
`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^0 (AH⊥BC)`
`AB=AC` (cmt)
`AH`: cạnh chung
`=> ΔAHB=ΔAHC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
`=> \hat{BAH}=\hat{CAH}` (2 góc tương ứng)
`=> \hat{MAH}=\hat{NAH} (M∈AB; N∈AC)`
Xét `ΔAHM` và `ΔAHN` có:
`\hat{AMH}=\hat{ANH}=90^0 (HM⊥AB; HN⊥AC)`
`AH`: cạnh chung
`\hat{MAH}=\hat{NAH}`(cmt)
`=> ΔAHM=ΔAHN` (cạnh huyền - góc nhọn)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
