Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 90 độ . Vẽ BD vuông góc tại D CE vuông góc AB tại E .Gọi I là giao điểm của BD và CE. a)Chứng minh AD=AE b)chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC c)Chứng minh DE song song với BC d)Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh ba điểm A,I,M thẳng hàng Giup CM câu d,

Đáp án:

, Xét  tam giác BAD vuông tại D và aCAE vuông tại E
Có: AB =AC (2ABC cân tại A)

BAC là góc chung
=> tgiac BAD = tgiac CAE (ch-gn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
b, Xét alAE vuông tợi E và alAD vuông tại D
Có: AE = AD (cmt}

AI lò cạnh chung

=> AlAE = alAD (ch-cgv)
=> IAE =IAD (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác EAD
=> AI là phân giác BAC.
c,Vì AE = AD (cmt] => aADE côn tợi A_=> AED = (1809 - EAD) : 2
Vì AABC côn tại A => ABC = (180 - BAC| : 2
=> AED =ABC
Mù 2 góc nòy nằm ở vị trí đồng vị
=> ED/ƒ BC (dhnb]
d, Xét  tam giác BAM và tam giác CAM
Có: AB =AC (cmt)

BM =MC |gt)

AM lò cạnh chung
=> ABAM = aCAM (cce)
=> BAM = CAM [2 góc tương ứng)
=> AM lù phân giác BAC.
Mà AI cũng là phân giác BAC.
=> AM =AI
=> 3 điểm A, I,M thẳng hàng
 tgiac là tam giác nha

Đáp

án:d, Xét  tam giác BAM và tam giác CAM
Có: AB =AC (cmt)

BM =MC |gt)

AM lò cạnh chung
=> ABAM = aCAM (cce)
=> BAM = CAM [2 góc tương ứng)
=> AM lù phân giác BAC.
Mà AI cũng là phân giác BAC.
=> AM =AI
=> 3 điểm A, I,M thẳng hàng

=> là tam giác  

Giải thích các bước giải: