Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90 độ , tia Bx vuông AB cắt AC tại D , tia CI vuông AC tại E . Gọi giao điểm của 2 tia Bx và CI là E . CMR : a)AD=AE;BD=CE b) tam giác EID cân và góc BAI = góc IAC c) BC song song ED và AI vuông ED d) tìm điều kiện của tam giác ABC để góc IED=30 độ

1 câu trả lời

a/ Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

A: góc chung

AB = AC (tam giác ABC cân)

=> tam giác ABD = tam giác ACE

=> AD = AE

Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE

=> BD = CE

b/ Xét hai tam giác vuông AEI và ADI có:

AI: cạnh chung

AD = AE (cmt)

=> tam giác AEI = tam giác ADI

=> EI = DI

Vậy tam giác EID cân

*Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE

=> góc ABD = góc ACE

Mà góc B = góc C (t/g ABC cân)

=> góc IBC = góc ICB

Vậy tam giác IBC cân tại I

Xét tam giác BAI và tam giác CAI có

AB = AC (t/g ABC cân)

AI: cạnh chung

BI = CI (t/g IBC cân)

=> tam giác BAI = tam giác CAI

=> góc BAI = góc CAI

c/ Ta có: tam giác ADE cân tại A (AD = AE) => góc E = góc D

Ta có: tam giác ABC cân tại A (GT) => góc B = góc C

Ta có: góc A + góc E + góc D = 180 độ

=> góc E + góc D = 180 độ - góc A

Mà góc E = góc D

=> góc E = (180 độ- góc A) / 2

hay góc D = (180 độ - góc A) / 2

Chứng minh tương tự ở tam giác ABC

ta lại có: góc B = (180 độ - góc A) / 2

hay góc C = (180 độ - góc A) / 2

Ta có: góc E = (180 độ - góc A) / 2

góc B = (180 độ - góc A) / 2

=> góc B = góc E

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

*Ta có: AD = AE; EI = DI (cmt)

=> AI là trung trực của ED

=> AI vuông góc ED

d/ Để góc IED = 30 độ

thì góc A phải = 60 độ

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

XI. Hoàn tất các câu sau với trạng từ thích hợp: 1. David Beckham is a good soccer player. He plays soccer very ............ 2. My father is a safe driver. He drives ............ 3. She is a skillful tennis player. She plays ............ 4. My mother is a slow cyclist. She cycles very ............ 5. I am a bad swimmer. I swim ............ 6. These children are quick runners. They run ............ XII. Chọn đáp án thích hợp nhất: 1. I always feel ............... before examinations. (nervous/ nervously) 2. He speaks English ............... (fluent/ fluently) 3. It is an ............ book. (interesting/ interestingly) 4. He drove ............... and he had an accident (careless/ carelessly) 5. We didn’t go out because it was raining ............... (heavy/ heavily) 6. The football match was very .................. I enjoyed it. (exciting/ excitingly) 7. She tried on the dress and it fitted her ............... (good/ well) 8. He never has accidents because he always drives ............... (careful/ carefully) 9. He behaved .................. towards his children. (strict/ strictly) 10. It’s too dark to see .................. (clear/ clearly) XIII. Viết câu sử dụng “ought to” or “ought not to”. 1. Her room is very dirty. (clean it every day) 2. I play tennis badly. (practice tennis more regularly) 3. My father has a sore throat. (not smoke so much) 4. Nam feels very tired. (go to bed early) 5. He had an accident last week. (not drive so fast) 6. I catch flu. (stay in bed) 7. Hoa feels sleepy. (not stay up late) 8. His shirt is very old. (buy a new one) XIV. Điền từ vào chỗ trống “can, must, should, ought” 1. You ............... wash your hand before meals. 2. John is very good at math. He ............ do all math problems. 3. It’s too late. I ............ go now. 4. She gets bad marks at chemistry. She ............ to study harder. 5. The traffic lights are red. You ............... stop. 6. ............... I go to the movies now? 7. Children ............... drink lots of milk. 8. He ............... to drive more carefully.

1 lượt xem
2 đáp án
14 giờ trước