Cho tam giác ABC cân tại A có A ^ = 2 α . Tính số đo góc B theo α A. B ^ = 90 ° + α B. B ^ = 180 ° - α 2 C. B ^ = 180 ° - α D. B ^ = 90 ° - α
2 câu trả lời
$\text{Tam giác ABC cân tại A → Góc B = Góc C}$
$\text{Tam giác ABC có : Góc A + Góc B + Góc C = 180o ( Định lí tổng các góc của một tam giác )}$
$\text{2a + Góc B + Góc C = 180o}$
$\text{Do góc B = góc C nên Góc B + Góc C = Góc B + Góc B = 2 . Góc B}$
$\text{→2 . Góc B = 180o - 2a}$
$\text{→Góc B = ( 180o - 2a ) : 2 = ( 180o : 2 ) - ( 2a : 2 ) = 90o - a} $
$ ⇒ Đ/S:D $
` Δ ABC ` cân tại ` A`
` ⇒ \hat{B} = \hat{C} `
` ⇒ \hat{B} + \hat{C} = 2 \hat{B}`
Theo tính chất tổng 3 góc trong tam giác , ta có :
` \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ`
` ⇒ 2 \alpha + 2 \hat{B} = 180^\circ `
` ⇒ 2( \alpha + \hat{B} ) = 180^\circ `
` ⇒ \alpha + \hat{B} = 90^\circ `
` ⇒ \hat{B} = 90^\circ - \alpha `
$\longrightarrow$ Chọn D
