Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH BC ( H BC) a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm. c) Kẻ HD AB ( D AB), kẻ EH AC (E AC). d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $BH=HC, \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
b) $BH=3cm$
c) $\triangle ADE$ cân tại A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle AHB$ và $\triangle AHC$:
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\,\,\,(=90^o)$
$AB=AC$ (gt)
$AH$: chung
$\to\triangle AHB=\triangle AHC$ (ch - cgv)
$\to HB=HC$ (2 cạnh tương ứng)
$\to\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (2 góc tương ứng)
b)
$\triangle AHB$ vuông tại H:
$AH^2+HB^2=AB^2$ (định lý Pytago)
$\to HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3(cm)$
c)
Xét $\triangle HDA$ và $\triangle HEA$:
$\widehat{HDA}=\widehat{HEA}\,\,\,(=90^o)$
$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\,\,\,(\widehat{BAH}=\widehat{CAH})$
$HA$: chung
$\to\triangle HDA=\triangle HEA$ (ch - gn)
$\to AD=AE$ (2 cạnh tương ứng)
$\to\triangle ADE$ cân tại A
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
