Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA. Lấy điểm E sao cho BD = CE. Nối D với E .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh ba điểm B, I,C thẳng hàng.
1 câu trả lời
Gợi ý:
Từ $D$ kẻ $DH//AE(H\in BC)$
$=> \widehat{DHB}=\widehat{ACB}$ và $\widehat{HDI}=\widehat{CEI}$
$=> ΔBDH$ cân tại $D=>BD=DH$ mà $BD=CE$
$=>DH=CE$
$=>ΔHDI=ΔCEI$ (c.g.c)
$=>\widehat{DIH}=\widehat{EIC}$
$=>\widehat{DIH}+\widehat{DIC}=180^o$
$=>\widehat{HIC}=180^o$
$=>H,I,C$ thẳng hàng
$=>B,I,C$ thẳng hàng
