Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. a, Chứng minh HB = HC và góc BAH = CAH b, Tính độ dài AH c, Kẻ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ), kẻ HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
xét ΔAHB và ΔAHC, ta có
AB=AC (đề cho)
$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$=`90^0`
AH canh chung
⇒ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
⇒HB=HC (2 canh tương ứng)
⇒ $\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$ (2 góc tương ứng)
$\\$
ta có: HB=HC (2 canh tương ứng)
⇒ BC=HB+HC
⇒ BC= 2HB
⇒ 8=2HB
⇒HB=8:2
⇒ HB=4
xét ΔABH, $\widehat{AHB}$=`90^0`
⇒AB²=AH²+HB² (định lý py ta go)
⇒5²=AH²+4²
⇒ AH²=5²-4²
⇒AH²= 25-16
⇒AH²=9
⇒AH=$\sqrt{9}$=3
xét ΔADH và ΔAEH, ta có
$\widehat{ADH}$=$\widehat{AEH}$=`90^0` (đề cho)
AH cạnh chung
$\widehat{A1}$=$\widehat{A2}$ (cmt)
⇒ΔADH = ΔAEH (g.c.g)
⇒HD=HE (2 cạnh tương ứng)
xét ΔHDE, ta có: HD=HE (cmt)
⇒ ΔHDE cân tại H (định nghĩa Δ cân) (đpcm)
CHO MÌNH 5 SAO VÀ CÂI TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
