Cho tam giác ABC biết AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC a)chứng minh tam giác ABC vuông b)chứng minh tam giấc BCD cân c) Gọi E là trúng điểm của BD,CE cắt AB tại O.Tính OA,OC Giúp ạ , nhớ viết gt , kl
2 câu trả lời
a)Tam giác ABC vuông vifc 3^2+4^2=5^2 ( định lý Py-ta-go)
b) Xét ΔBAC và ΔBAD có :
AC = AD (gt)
∠BAC = ∠BAD (cùng =90^o
AB là cạnh chung (cách vẽ)
(Gộp cả 3 lại ) ⇒ ΔBAC = ΔBAD (2 Cạnh Góc Vuông)
⇒BC = BD (2 cạnh tương ứng )
⇒ ΔBCD cân tại B (Đ/N Δ cân)
c) Xét Δ BDC có :
BA là đường trung tuyến của DC (Cách vẽ)
CE là đường trung tuyến của BD (Cách vẽ)
Mà BA ∩ CE ∈ { O } (Cách vẽ)
(Gộp cả 3 lại ) ⇒ O là trọng tâm của ΔBCD.
⇒ OA = 3.1/3 AB =1 cm
Xét ΔAOC ,∠CAO =90^o (gt) ,theo định lí Py-ta-go ta có :
ac^2+ao^2=oc^2
16 + 1 = oc^2
⇒ OC^2 =17
⇒ OC =√17
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
