Cho Tam giác ABC ( AB>AC ) Gọi M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm D SAO CHO MD=MA A.cho AB=8CM ,BC=10CM . tính AC b.chứng minh tam giác AMB =tam giác DMC từ đó suy ra CD vuông góc AC GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH VOTE CHO 5*
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $AC=6cm$
b) $CD\bot AC$
Giải thích các bước giải:
a)
$\triangle ABC$ vuông tại A
$\to AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago)
$\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6(cm)$
b)
Xét $\triangle AMB$ và $\triangle DMC$:
$MA=MD$ (gt)
$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
$MB=MC$ (gt)
$\to\triangle AMB=\triangle DMC$ (c.g.c)
$\to\widehat{MAB}=\widehat{MDC}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to DC//AB$
Ta có: $AB\bot AC$ (gt)
$\to DC\bot AC$
