Cho tam giác ABC, A=a độ.Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O.Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N. a)Tính số đo góc BOC . b)Chứng minh rằng góc BMC= góc BNC=a độ/2 c)Xác định giá trị của a để góc BDC= góc CEA
1 câu trả lời
a) BD là tia phân giác ^B nên B1=B2=B/2 tương tự C1=C2=C/2 => B2 + C2 = B+C/2 (1)
VÌ B2 C2 VÀ GÓC BOC LÀ 3 GÓC TRONG TAM GIÁC NÊN TA CÓ:
^B2+ ^C2 + ^ BOC= 180°
=> BOC = 180° - (B2 + C2)
Thay (1) vào ta có : BOC = 180° - ( B+C/2 )
= 180° - ( 180°- a°/2 )
= 180° - ( 90° - a°/2 )
= 180° - 90° + a°/2 (Phá Dấu)
= 90° + a°/2
vậy BOC = 90° + a°/2
b) áp dụng tính chất : góc được tạo bời hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì có số đo bằng 90°
=> ^B1 + ^MBA = 90°
Mà ^BOC là góc ngoài của ΔMBO nên BOC = 90° + ^BMC
Theo câu a BOC = 90° + a/2 => ^BMC= a/2 (2)
Tương tự, ^BNC=a/2 (3)
Từ (2) và (3) => ^BNC= ^BMC= a/2
Vậy ^BNC= ^BMC= a/2
c) Mk không biết làm (╥_╥)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
