Cho t/g ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC. b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. c) Chứng minh: DA < DC.
1 câu trả lời
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2 = 62 + 82 = 100 => BC = 100 cm
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
(BD là tia phân giác của góc B)
Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn)
c) Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA
