Cho T = $2^{2020} - 2^{2019} - 2^{2018} -...- 2-1 $ . Tính $2021^{T}$ nhanh lên ạ gấp lắm
2 câu trả lời
`T = 2^2020 - 2^2019 - 2^2018 - .... - 2 - 1`
`T = 2^2020 - ( 2^2019 + 2^2018 + .... + 2 + 1 )`
Đặt `A = 2^2019 + 2^2018 + .... + 2 + 1`
`2A = 2^2020 + 2^2019 + .... + 2^2 + 2`
`2A - A = ( 2^2020 + 2^2019 + .... + 2^2 + 2 ) - ( 2^2019 + 2^2018 + .... + 2 + 1 )`
`A = 2^2020 - 1`
`⇒ T = 2^2020 - ( 2^2020 - 1 )`
`T = 2^2020 - 2^2020 + 1`
`T = 0 + 1 = 1`
`⇒ 2021^T = 2021^1 = 2021`
Vậy `, 2021^T = 2021 .`
Đáp án:
`2021`
Giải thích các bước giải:
`T = 2^2020 - 2^2019 - 2^2018 - ... - 2 - 1`
` = 2^2020 - (2^2019 + 2^2018 + .... + 2 + 1)`
Đặt `A = 2^2019 + 2^2018 + ..... + 2 + 1`
`2A = 2 . (2^2019 + 2^2018 +... + 2 + 1)`
`2A = 2^2020 + 2^2019 + .... + 2^2 + 2`
`2A - A = (2^2020 + 2^2019 + ..... + 2^2 + 2) - (2^2019 + 2^2018 + .... + 2 + 1)`
`A = 2^2020 - 1`
`=> T = 2^2020 - (2^2020 - 1)`
` = 2^2020 - 2^2020 + 1`
` = 1`
`=> 2021^(T) = 2021^1 = 2021`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
