Cho một thấu kính mỏng và 3 điểm A,B,C trên trục chính xy của thấu kính. Nếu đặt vật ở A ta thu được ảnh ở B, đặt vật ở B ta thu được ảnh ở C. Cho biết tính chất của thấu kính, vị trí đặt thấu kính. Tính tiêu cự f của nó. Biết khoảng cách: AB =18cm BC = 4,5cm

Đáp án:

$f =  - 20cm$ 

Giải thích các bước giải:

Vì vật có thể đặt ở cả A, B nên A và B là 2 điểm trước gương. Vậy đây là thấu kính phân kỳ vì B nằm gần gương hơn A chứng tỏ ảnh ảo nhỏ hơn vật 

⇒ C cũng nằm phía trước gương ( vì TKPK luôn cho ảnh ảo )

Ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{OA}} - \dfrac{1}{{OB}} = \dfrac{{OB - OA}}{{OA.OB}} =  - \dfrac{{AB}}{{OA.OB}} \Rightarrow f =  - \dfrac{{OA.OB}}{{AB}}\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{OB}} - \dfrac{1}{{OC}} = \dfrac{{OC - OB}}{{OB.OC}} =  - \dfrac{{BC}}{{OB.OC}} \Rightarrow f =  - \dfrac{{OB.OC}}{{BC}}
\end{array}$

Suy ra:

$\begin{array}{l}
 - \dfrac{{OA.OB}}{{AB}} =  - \dfrac{{OB.OC}}{{BC}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{OA}}{{18}} = \dfrac{{OC}}{{4,5}}\\
 \Leftrightarrow OA = 4OC
\end{array}$

Mà $OA - OC = AC = 22,5cm$

Do đó ta được:

$\begin{array}{l}
OA = 30cm\\
OC = 7,5cm\\
 \Rightarrow OB = OA - AB = 12cm
\end{array}$

Tiêu cự của thấu kính là:

$f =  - \dfrac{{OA.OB}}{{AB}} =  - \dfrac{{30.12}}{{18}} =  - 20cm$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: