cho mình hỏi ạ ? môn toán cos x * cos 3x - sin2x*sin6x-sin4x*sin6x=0 ai giải giúp mình vs ạ cám ơn

Đáp án:

<=> 1 2 12(cos4x+cos2x)- 1 2 12(cos4x-cos8x)- 1 2 12(cos8x+cos10x)=0 <=>2cos9xcosx=0 <=>9x=pi/2 + kpi hoặc x=pi/2+kpi

<=>x=pi/18+kpi/9

vậy pt có 1 họ nghiệm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

phương trình $ ⇔1/2(cos4x+cos2x)+1/2(cos8x-cos4x)+1/2(cos10x-cos2x)=0$

$ ⇔1/2cos4x+1/2cos2x+1/2cos8x-1/2cos4x)+1/2cos10x-1/2cos2x=0$

$ ⇔1/2cos8x+1/2cos10x=0$

$ ⇔1/2(cos8x+cos10x)=0$

$⇔cos9x.cosx=0$

$TH1:cos9x=0$

$9x= \pi/2+k\pi$

$x=\pi/18+k\pi/9$

$TH2: cosx=0$

$x=\pi/2+k\pi$