Cho mạch điện R//R1 có E=12v, r=1.1 , R1=0.1 Phải chọn R bằng bao nhiêu để PRmax, tính PRmax

Đáp án:

$\begin{array}{l} R=0,091(6) \ \Omega \\ P_R=2,72 \ W \end{array}$

Giải thích các bước giải:

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

$R_N=\dfrac{RR_1}{R+R_1}=\dfrac{0,1R}{0,1+R}$

Cường độ dòng điện trong mạch chính là:

$I=\dfrac{E}{R_N+r}=\dfrac{12}{\dfrac{0,1R}{0,1+R}+1,1}=\dfrac{12(0,1+R)}{1,2R+0,11}$

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở `R` là:

`U_R=U=IR_N=\frac{12(0,1+R)}{1,2R+0,11}.\frac{0,1R}{0,1+R}=\frac{1,2R}{1,2R+0,11}`

Công suất tiêu thụ trên điện trở `R` là:

`P_R=\frac{U_R^2}{R}=\frac{1,44R}{(1,2R+0,11)^2}=\frac{1,44R}{1,44R^2+0,264R+0,0121}`

$P_R=\dfrac{1,44}{1,44R+0,264+\dfrac{0,0121}{R}}$

Để `P_R` max thì `1,44R+\frac{0,0121}{R}` min

Do đó `1,44R=\frac{0,0121}{R} ⇔ 1,44R^2=0,0121 ⇔ R=0,091(6) \ (\Omega)`

Công suất cực đại trên điện trở `R` là:

`P_R=\frac{1,44R}{(1,2R+0,11)^2}=\frac{1,44.0,091(6)}{(1,2.0,091(6)+0,11)^2}=2,(72) \ (W)`