Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh AB=4căn2.Gọi M là trung điểm cạnh B'C'.Tính diện tích thiết diện của hình lập phương bởi mặt phẳng (BDM).
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi $E$ là trung điểm $D'C'$
$\rightarrow EM//D'B'//DB\rightarrow DBME$ là thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $BDM$
Ta có :
$BD=AB\sqrt{2}=8$
$BM=\sqrt{BB'^2+B'M^2}=2\sqrt{10}$
$EM=\dfrac{1}{2}D'B'=\dfrac{1}{2}BC=4=DE$
$DM=\sqrt{D'M^2+DD'^2}=\sqrt{D'C^2+C'M^2+DD'^2}=6\sqrt{2}$
Áp dụng công thức Herong ta tính được
$S_{DMB}=24$
$S_{DME}=12$
$\Rightarrow S_{BDEM}=S_{DMB}+S_{DME}=36$
